In einer großen Pfanne die Butter erhitzen und die Gnocchi darin goldgelb anbraten. Anschließend aus der Pfanne nehmen und direkt in eine gefettete Auflaufform geben.
In derselben Pfanne das Öl erhitzen. Zwiebel und Knoblauch fein hacken und glasig dünsten. Hackfleisch dazugeben und krümelig anbraten. Mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver würzen.
Danach Sahne und Gemüsebrühe dazugeben, den Schmelzkäse einrühren, bis eine cremige Soße entsteht. Wer es noch würziger mag, kann einen Teelöffel Senf zugeben.
Erbsen und Möhren in die Soße geben und kurz erwärmen. Nun die Hackfleisch-Gemüse-Soße gleichmäßig über die gebratenen Gnocchi in der Auflaufform verteilen. Alles leicht vermengen und mit geriebenem Käse bestreuen.
Den Auflauf im vorgeheizten Ofen bei 200 °C (Ober-/Unterhitze) ca. 20–25 Minuten backen, bis der Käse goldbraun geschmolzen ist.